II Simulacro Tello: Aritmetica

Solución 42::

Sean a y b los números:
a - b = 7k
a + b = 17k
De donde: a = 12k y b = 5k
Luego: a² + b² = 676
Así: (12k)² + (5k)² = 676 => k² = 4 => k = 2
Ya que el menor es b: b = 5k => b = 10

Solución 43::

Sea N: número de vueltas;
Así N₁ (de la primera), N₂ (de la segunda) y N₃ (de la tercera)
D: número de dientes, así D₁, D₂ y D₃ respectivamente
Se tiene que: N₁D₁ = N₂D₂ = N₃D₃
Reemplanzando en N₁D₁ = N₃D₃ => 8x50=N₃x40 => N₃ = 10

Solución 44::

A es D.P. a B, de donde: (A / B) = k
(30 / 72) = k => k = (5 / 12)
Cuando A = 45 : (45 / B) = (5 / 12) => B = 108

Solución 45::

Entre los dos primeros: 4k + 7k = 198 => k = 18;
Considerando el total: (4 + 7 + a)k = 360 => 11 + a = 20
De donde: a = 9

Solución 46::

El total repartido es proporcional a: m + 2m + 12, osea a ' 3m + 12 ';
Luego: m / (3m + 12) = 1/6 => 6m = 3m + 12 => m = 4

Solución 47::

(A + 10) / 2 = 15 ; Luego: A = 20
(C + 15) / 2 = 10 ; Luego: C = 5
(10A + 35B + 15C) / 3 = 185 ; reemplazando los valores de A y C:
(200 + 35B + 75) / 3 = 185 ; de donde: B = 8
Finalmente: A + B + C = 33